今年の数学は、難しいと言われた2025年よりもさらに難しいと感じた人が多かったようです。私の見立てでは、昨年と同程度かと思います。
大問1 (1)難 (2)易 (3)普通
\(73+12\sqrt37\)
\(\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{5}\)
\(2+\sqrt2\)
(1)はいったん\(\sqrt37\)や\(\sqrt6\)を文字で置くと見やすいです。分母と分子の1つ目・4つ目の項の符号が同じことに注目して、1つ目・4つ目グループと2つ目・3つ目グループに分けて、同じ文字を括り出しましょう。
(3)はBからECに垂線を引いて三平方の定理。
大問2 (1)難 (2)普通 (3)普通
\(\dfrac{1+\sqrt5}{2}\)
\(a+b-\dfrac{ab}{2}\)
\(13a^3\)
(1)はAの真上に点I,真右に点Jをとると、長方形EFAI=長方形EODJになれば良い(なぜなら直角三角形IAB=直角三角形AJBだから)ので、そこから立式します。整理した式の両辺を\(a^2\)で割ると、\(\dfrac{b}{a}\)を他の文字に置き換えて進めていくことができます。
(3)は\(\dfrac{長方形FODB}{2}-\dfrac{長方形EOCA}{2}\)とすると計算が速いです。
大問3 (1)易 (2)易〜普通 (3)普通
\(3+\sqrt3\)
\(1:4\)
\(1:20\)
問題の設定で、点Iが線分GCをC側に延長した場所にあることには注意しましょう。
(1)は60度があるのでBからFGに垂線を引きましょう。
(2)・(3)はいずれも対称面AEGC上で解けます。(3)はAKの延長上にGがあることに注目して解きましょう。
大問4 (1)易 (2)普通 (3)難
\(-6,-5,-4\)
\(\dfrac{17}{54}\)
\(\dfrac{3}{2},\dfrac{99}{2}\)
(2)は \(2≦\dfrac{a+b}{c}<4\) を満たすような \(a,b,c\) の値の組を探します。\(a+b\) のとりうる値に対して、\(c\) がどの数値であればいいかを丁寧にまとめましょう。
(3)は左辺が必ず整数になるので、\(x=\dfrac{n}{2}\)(nは自然数)でないといけません。不等式を作って処理するか、このくらいの数値だろうと当たりをつけて試していくかのどちらかですが、いずれにせよ手間がかかる問題です。
数学全体を通して:
大問2(1)が解けない受験生がそれなりにいると思われるため((2)・(3)には関係ない問題ですが)、大問2で大きな差がつく可能性があります。2(2)(3)はただの計算問題ですが、(1)にメンタルがやられて解けなかった受験生が多そうです。
大問1(3)や大問3も、できる人にとっては簡単に感じる問題ですが、受験生的には差がつく問題であると思われます。
大問4はあまり差がつかないでしょう。(大半の生徒は(1)のみ正解と思われます。)(2)は難しくはないですが、試験時間内に正答できた人は少ないでしょう。
2月18日追記:正規合格は190点台後半、補欠は190点台前半というラインだったようです。※本当は男女差あり、女子の方がややボーダーが高そうです。あくまで目安としてお考えください。
数学単体での合格の目安は、45〜50点程度(12問中6問正解程度)と思われます。

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