数学– category –

　本日は、ちょっとツッコミどころのある入試問題をご紹介してみます。 　（問題）下図において，\(AB＝AC\) である二等辺三角形ABCは円Oに内接し，円周上の点D，Eを\(AD//EB\)となるようにとる。\( ∠BAC＝a\) とするとき，\(∠DAB＋∠DBA＋∠EAC＋∠ECA\) を ...

　前回の記事：「503は素数ですか？」←1分以内に答える方法からの続きです。 　タイトルのような質問を生徒からよく受けます。この記事で紹介する考え方を知っていると、ほんの10秒もあれば約分できるかどうかは確認することができます。塾でもあまり教わ...

　タイトルのような質問を生徒からたまに受けます。 　素数（1とその数自身以外に約数を持たない数）かどうかの判定は、慣れている人と慣れていない人でかなりスピードに差が出ます。大きい整数が素数かどうかを確認したい場面は結構ありますので、今回の...

　日ごろ、「高校受験用の市販の過去問の解答解説は信用しすぎないように」と言っていますが、その一例をご紹介します。 問題 　半径1の円に\(AB＝1，AC=\sqrt 2\)の△ABCが内接しているとき，∠ACBの大きさは（　　）度であり，△ABCの面積は（　　）である...

　難しめの図形問題や連立方程式を解いていて、いくつかの条件から立式し、「これで解けるはず！」と意気込んで計算を進めていくと、「0＝0」のような無意味な式になってしまった悲しい経験がある人は多いのではないかと思います。 　私も中学生の頃はよく...